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前些天圆周率日,祖冲之与圆周率

57.祖冲之与圆周率

57.祖冲之与圆周率

祖冲之,南北朝时期人,出生河北省涞源县。是我国古代杰出的数学家,天文学家,历法学家,文学家、机械发明家。祖冲之在数学上最卓越的成就为圆周率的计算。

中国古代的人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,但是余多少,意见不一。在祖冲之之前,数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,刘徽计算圆周率到小数点后4位数。祖冲之在此基础上,将圆周率推算至小数点后7位数,即3.1415926与3.1415927之间,创造了当时世界上的最高水平。一千多年以后,阿拉伯数学家阿尔·卡西在公元1427年才超过祖冲之,达到小数点后16位的精确度。

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作者 | 平章

出品 | 网易科技《知否》栏目组

嗯,今天是国际圆周率日。如果现在突然要你背π的值,你能背到几位?

我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626(小编对着苍天发誓:这绝对是背出来的)。

话说回来,只要能记得3.1415926,回到古代就够你用的了。

圆周率是什么?

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圆周率是圆周长与直径的比值,也是圆形面积与半径平方的比,用一个希腊字母π来表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值,是一个无理数。在日常生活中,通常使用3.14代表圆周率去进行近似计算,而3.1415926536已经足以满足一般计算。

在2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际圆周率日。

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澳门蒲京网址 ,而这,是为了我国古代伟大的数学家祖冲之。他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

谈到祖冲之,就必须得聊下割圆法。

割圆术是个啥?

对于圆周率的研究,在人类历史上很早就开始了。

一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900-1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 =
3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(公元前1650年左右)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。

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接下来,得聊聊那个要用竹竿翘起地球的阿基米德(公元前287年—公元前212年)了。

阿基米德是个大数学家,他用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界:他从正六边形开始,逐次加倍正多边形的边数,再借助勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理)改进圆周率的下界和上界,就这样一直算到正96边形,计算出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7(3.140845到3.142857),并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。

这就是割圆法。阿基米德的计算,让欧洲人用了十多个世纪。